Question

В пространстве заданы три точки своими координатами А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6).найдите: 1.координаты отрезкаАВ , АС , ВС; 2.координаты середины отрезков; 3.координаты вершины D параллелограмма ABCD

Answer 1

AB=1;5:9 середина=0.5;2.5:4.5
AC=2;0;11 середина=1:0:5.5
BC=5;-1:10 середина=2.5:-0.5:5

Answer 2

1. Для нахождения координат отрезка АВ, мы должны вычислить разность координат В и А: AB = (1 - (-2), 2 - 3, 4 - 5) = (3, -1, -1).

Для нахождения координат отрезка АС, мы должны вычислить разность координат С и А: AC = (4 - (-2), -3 - 3, 6 - 5) = (6, -6, 1).

Для нахождения координат отрезка ВС, мы должны вычислить разность координат С и В: BC = (4 - 1, -3 - 2, 6 - 4) = (3, -5, 2).

2. Для нахождения координат середины отрезка АВ, мы должны найти среднее арифметическое каждой координаты точек А и В: MAB = ((-2 + 1) / 2, (3 + 2) / 2, (5 + 4) / 2) = (-0.5, 2.5, 4.5).

Для нахождения координат середины отрезка АС, мы должны найти среднее арифметическое каждой координаты точек А и С: MAC = ((-2 + 4) / 2, (3 + (-3)) / 2, (5 + 6) / 2) = (1, 0, 5.5).

Для нахождения координат середины отрезка ВС, мы должны найти среднее арифметическое каждой координаты точек В и С: MBC = ((1 + 4) / 2, (2 + (-3)) / 2, (4 + 6) / 2) = (2.5, -0.5, 5).

3. Для нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD, мы должны найти сумму координат точек А и С, и вычесть из нее координаты точки В: D = A + C - B = (-2 + 4, 3 + (-3), 5 + 6) - (1, 2, 4) = (2, -2, 7) - (1, 2, 4) = (1, -4, 3).

Таким образом, координаты отрезков АВ, АС, ВС равны: AB = (3, -1, -1), AC = (6, -6, 1), BC = (3, -5, 2).

Координаты середин отрезков АВ, АС, ВС равны: MAB = (-0.5, 2.5, 4.5), MAC = (1, 0, 5.5), MBC = (2.5, -0.5, 5).

Координаты вершины D параллелограмма ABCD равны: D = (1, -4, 3).