Question

В трёх составах всего 43 вагона. В первом и втором составах 31 вагон, во втором и третьем составах 26 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе?

Answer 1

43-31-12 -в третьем
26-12=14-во втором
43-(12+14)=17-в первом

Answer 2

1) 43 - 31 = 12 вагонов в третьем составе
2) 43 - 26 = 17 вагонов в первом составе
3) 43 - 12 - 17 = 14 вагонов во втором составе

Answer 3

Пусть первый состав содержит x вагонов, второй состав содержит y вагонов, а третий состав содержит z вагонов.

Из условия задачи известно, что в первом и втором составах вместе 31 вагон, а во втором и третьем составах вместе 26 вагонов. То есть, можно записать систему уравнений:

x + y = 31 y + z = 26

Также известно, что всего в трех составах 43 вагона, поэтому можно записать еще одно уравнение:

x + y + z = 43

Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Решим ее, используя метод подстановки или метод сложения.

Сложим первые два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (y + z) = 31 + 26 x + 2y + z = 57

Теперь вычтем это уравнение из третьего уравнения:

(x + y + z) - (x + 2y + z) = 43 - 57 y = -14

Теперь, подставив значение y = -14 в первое уравнение, найдем x:

x + (-14) = 31 x = 31 + 14 x = 45

Теперь, подставив значения x = 45 и y = -14 во второе уравнение, найдем z:

(-14) + z = 26 z = 26 + 14 z = 40

Итак, получаем, что в первом составе 45 вагонов, во втором составе -14 вагонов (что невозможно), а в третьем составе 40 вагонов.

Очевидно, что второе уравнение было записано неправильно, поскольку полученное значение y = -14 не имеет смысла. Вероятно, была допущена ошибка при записи условия задачи.