Question

На двух фабриках изготавливаются однотипные кондитерские изделия. Производительность первой фабрики в три раза выше производительности второй.Вероятность изготовления нестандартного кондитерского изделия первой фабрикой равна 0.1, второй-0,05. Наугад взято одно кондитерское изделие.1)Какова вероятность того,что оно окажется нестандартным.2)Выбранное изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того,что оно изготовлено второй фабрикой?

Answer 1

 чего чего чего  не видно  а так 

Answer 2

Ответ:

1) Чтобы определить вероятность того, что выбранное кондитерское изделие является нестандартным, мы должны учесть производительность каждой фабрики и вероятность изготовления нестандартного изделия на каждой из них.

Пусть: - P1 - вероятность изготовления нестандартного изделия на первой фабрике (P1 = 0.1) - P2 - вероятность изготовления нестандартного изделия на второй фабрике (P2 = 0.05) - P(N) - вероятность выбора нестандартного изделия

Также известно, что производительность первой фабрики в три раза выше, чем производительность второй фабрики.

Пусть: - P1_prod - производительность первой фабрики - P2_prod - производительность второй фабрики

Тогда P1_prod = 3 * P2_prod

Для определения вероятности выбора нестандартного изделия (P(N)), мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(N) = P(N|F1) * P(F1) + P(N|F2) * P(F2)

где: - P(N|F1) - вероятность выбора нестандартного изделия, если оно было изготовлено на первой фабрике - P(N|F2) - вероятность выбора нестандартного изделия, если оно было изготовлено на второй фабрике - P(F1) - вероятность выбора изделия, изготовленного на первой фабрике - P(F2) - вероятность выбора изделия, изготовленного на второй фабрике

Так как изделия изготавливаются на двух фабриках, вероятность выбора изделия, изготовленного на первой фабрике (P(F1)), равна 1/2, а вероятность выбора изделия, изготовленного на второй фабрике (P(F2)), также равна 1/2.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать вероятность выбора нестандартного изделия:

P(N) = P(N|F1) * P(F1) + P(N|F2) * P(F2) = 0.1 * 1/2 + 0.05 * 1/2 = 0.075

Таким образом, вероятность того, что выбранное изделие является нестандартным, составляет 0.075 или 7.5%.

2) Теперь, когда мы знаем, что выбранное изделие является нестандартным, мы хотим определить вероятность того, что оно было изготовлено на второй фабрике.

Для этого мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(F2|N) = (P(N|F2) * P(F2)) / P(N)

где: - P(F2|N) - вероятность того, что изделие было изготовлено на второй фабрике, при условии, что оно является нестандартным - P(N|F2) - вероятность выбора нестандартного изделия, если оно было изготовлено на второй фабрике (P(N|F2) = 0.05) - P(F2) - вероятность выбора изделия, изготовленного на второй фабрике (P(F2) = 1/2) - P(N) - вероятность выбора нестандартного изделия (P(N) = 0.075)

Подставляя значения, мы можем рассчитать вероятность того, что выбранное нестандартное изделие было изготовлено на второй фабрике:

P(F2|N) = (0.05 * 1/2) / 0.075 = 0.3333...

Таким образом, вероятность того, что выбранное нестандартное изделие было изготовлено на второй фабрике, составляет приблизительно 0.3333 или 33.33%.