Question

Лена написала в блокноте трёхзначное число, делящееся на 36. Саша должен угадать это число, написав 7 трёхзначных чисел, делящихся на 36, а затем сравнив эти числа с числом Лены. Какова вероятность того, что Саша угадает число Лены?

Answer 1

всего возможных вариантов чисел 25 а Лена пишет 7 поэтому 7\25 равно 0,28 вероятность что лена угадает

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что Саша угадает число Лены, нужно сначала выяснить, сколько всего трехзначных чисел, делящихся на 36, существует.

Число, делящееся на 36, должно быть кратным и 4, и 9. Рассмотрим каждый из этих случаев:

1. Кратность 4: Трехзначное число кратно 4, если его последние две цифры образуют число, кратное 4. Таким образом, последние две цифры могут быть 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96. Всего 24 варианта.

2. Кратность 9: Трехзначное число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр трехзначного числа может быть 9, 18, 27. Таким образом, возможны следующие комбинации цифр: (9, 0, 0), (1, 8, 0), (1, 7, 1), (2, 7, 0), (2, 6, 1), (3, 6, 0), (3, 5, 1), (4, 5, 0), (4, 4, 1), (5, 4, 0), (5, 3, 1), (6, 3, 0), (6, 2, 1), (7, 2, 0), (7, 1, 1), (8, 1, 0), (8, 0, 1), (9, 0, 0). Всего 18 вариантов.

Теперь найдем общее количество трехзначных чисел, делящихся на 36. Для этого нужно перемножить количество вариантов для каждой кратности: 24 * 18 = 432

Таким образом, всего существует 432 трехзначных чисел, делящихся на 36.

Саша должен угадать одно из этих чисел, поэтому вероятность того, что он угадает число Лены, составляет 1/432 или около 0,0023 (или около 0,23%).