Question

Глеб и Сергей одновременно вышли из школы и каждый из них пошёл к себе домой.Какое расстояние может быть между ними через 5 минут, если скорость Глеба -60м/мин, а скорость Сергея - 70м/мин. ( Дом Глеба , дом Сергея и школа находятся на оной прямой.)

Answer 1

60*5=300(м)- пройдет Глеб за 5 минут
70*5=350(м)- пройдет Сергей за 5 минут
300+350=650(м)- расстояние будет между ними через 5 минут

или
60+70=130(м/мин)- скорость отдаления
130*5=650(м)-расстояние

Answer 2

Ответ: Расстояние между Глебом и Сергеем через 5 минут зависит от того, в каких направлениях они пошли. Если они пошли в противоположных направлениях, то расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые они прошли за 5 минут. То есть, $$d = 60 \times 5 + 70 \times 5 = 650 \text{ м}$$ Если они пошли в одном направлении, то расстояние между ними будет равно разности расстояний, которые они прошли за 5 минут. То есть, $$d = |60 \times 5 - 70 \times 5| = 50 \text{ м}$$ Если они пошли под разными углами к прямой, на которой находятся дома и школа, то расстояние между ними будет зависеть от этих углов и может быть найдено по теореме косинусов. То есть, $$d = \sqrt{(60 \times 5)^2 + (70 \times 5)^2 - 2 \times 60 \times 5 \times 70 \times 5 \times \cos \alpha}$$ где $\alpha$ - угол между направлениями движения Глеба и Сергея. Это расстояние будет минимальным, если $\alpha = 0^{\circ}$, то есть они пошли в одном направлении, и максимальным, если $\alpha = 180^{\circ}$, то есть они пошли в противоположных направлениях. В этих случаях формула совпадает с предыдущими. В общем случае, расстояние между ними будет лежать в интервале от 50 м до 650 м.