Question

4^1/2*16^3/4*16^3/4*32^-4/5*2^3 Помогите пожалуйста вычислить

Answer 1

1) 4^1/2 = ( 2^2 )^1/2 = 2
2) 16^3/4 = (2^4)^3/4 = 2^3 = 8
3) 16^3/4 = 8
4) 32 ^ - 4/5 = ( 2 ^5 )^- 4/5 = 2 ^ - 4 = 1/16
5) 2^3 = 8
6) 2•8•8•(1/16)•8 = 8•8 = 64
Ответ 64

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, давайте разобьем его на более мелкие части и решим их по очереди.

Шаг 1: Вычислим каждую степень отдельно.

- $4^{1/2}$ означает, что нужно извлечь квадратный корень из 4. Это равно 2. - $16^{3/4}$ означает, что нужно извлечь четвертую степень из 16. Это также равно 2. - $32^{-4/5}$ означает, что нужно возвести 32 в степень -4/5. Это можно записать как обратную степень пятой степени из 32. Так как 32 равно $2^5$, то обратная степень пятой степени из 32 будет равна $2^{-1}$. То есть $32^{-4/5}$ равно $2^{-1}$ или 1/2.

Шаг 2: Умножим все полученные значения.

$2 * 2 * 2 * (1/2) * 2^3$

Шаг 3: Выполним умножение и возведение в степень.

$2 * 2 * 2 * (1/2) * 2^3 = 8 * (1/2) * 2^3$

Сократим 8 и 2:

$4 * 2^3$

Шаг 4: Выполним возведение в степень.

$4 * 2^3 = 4 * 8$

Шаг 5: Выполним умножение.

$4 * 8 = 32$

Таким образом, результат выражения $4^{1/2} * 16^{3/4} * 16^{3/4} * 32^{-4/5} * 2^3$ равен 32.