Question

Вычислите log4 по основанию 2+Logкорень из 10 по основанию 2/log20 по основанию 2+3log2по основанию 2

Answer 1

Решение во вложении на фото:)

Answer 2

Для решения данного математического выражения, мы можем использовать свойства логарифмов. Позвольте разобрать его поэтапно.

1. Вычисление log4 по основанию 2: Здесь мы должны найти значение логарифма числа 4 по основанию 2. Вспомним, что логарифм числа a по основанию b можно выразить следующим образом: log_b(a) = log(a) / log(b). Применяя это свойство, мы можем рассчитать log4 по основанию 2 следующим образом: log4 по основанию 2 = log(4) / log(2) Используя свойство логарифма, что log(a^b) = b * log(a), мы можем упростить это выражение: log4 по основанию 2 = log(2^2) / log(2) = 2 * log(2) / log(2) = 2

2. Вычисление Log корень из 10 по основанию 2: Здесь мы должны найти значение логарифма корня из 10 по основанию 2. Подобно предыдущему вычислению, мы можем использовать свойства логарифмов для решения. log(√10) по основанию 2 = log(10^(1/2)) / log(2) = (1/2) * log(10) / log(2)

3. Вычисление log20 по основанию 2: Здесь мы должны найти значение логарифма числа 20 по основанию 2. log20 по основанию 2 = log(20) / log(2)

4. Вычисление 3log2 по основанию 2: Здесь мы должны найти значение 3 * log2 по основанию 2. Поскольку основание логарифма и основание, к которому применяется логарифм, совпадают, эта операция эквивалентна возведению в степень 3. Таким образом, 3 * log2 по основанию 2 = 3 * 2^3 = 24.

Теперь, когда мы разобрали каждую часть выражения, мы можем объединить результаты: log4 по основанию 2 + Log корень из 10 по основанию 2/log20 по основанию 2 + 3log2 по основанию 2 = 2 + (1/2) * log(10) / log(2) / (log(20) / log(2)) + 24

Пожалуйста, обратите внимание, что решение этого выражения требует более точных значений для log(10) и log(20), которые могут быть вычислены с помощью калькулятора или специализированных математических инструментов.