Question

в школе 5 шестых классов. в каждом из них учится по 29 учеников. доказать, что найдутся 13 учеников,родившихся в 1 месяц

Answer 1

учеников 29*5=145. В годе 12 месяцев. 12*12=144. А куда 145-го ученика девать? Поэтому по крайней мере в одном из месяцев день рождения будет по крайней мере у 13 учеников

Answer 2

Задача

В школе есть 5 шестых классов, в каждом из которых учится по 29 учеников. Необходимо доказать, что найдутся 13 учеников, родившихся в один и тот же месяц.

Решение

Для доказательства этого утверждения, мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который гласит, что если n+1 объектов размещаются в n контейнерах, то хотя бы в одном контейнере будет находиться более одного объекта.

В данном случае, у нас есть 5 классов, каждый из которых содержит 29 учеников. Если мы представим каждый класс как контейнер, а учеников как объекты, то у нас есть 5 контейнеров и 145 (5 * 29) объектов.

Теперь мы можем применить принцип Дирихле. Если мы разделим 145 объектов на 12 месяцев, то получим 12 контейнеров. По принципу Дирихле, хотя бы в одном из этих контейнеров будет находиться более одного объекта, то есть более одного ученика, родившегося в один и тот же месяц.

Таким образом, мы доказали, что найдутся 13 учеников, родившихся в один и тот же месяц.

Примечание

Для более подробной информации о принципе Дирихле и его применении в различных областях, вы можете обратиться к математическим учебникам или онлайн-ресурсам, посвященным комбинаторике и теории множеств.