Question

Решите уравнение, используя свойство веного верного равенства1)y : 1,2 = 1. 2/32) 0,6x = 9/203)5/6y = 0,5

Answer 1

1) 1,2 = 1 целая 2/10 = 1 целая 1/5 = 6/5
1 целая 2/3 = 5/3
у : 6/5 = 5/3
у = 5/3 * 6/5
у = 2
--------------------------------------
Проверка 2 : 6/5 = 2 * 5/6 = 10/6 = 1 целая 4/6 = 1 целая 2/3

2) 9/20 = 45/100 = 0,45
0,6х = 0,45
х = 0,45 : 0,6
х = 0,75
---------------------------------------
Проверка: 0,6 * 0,75 = 0,45

3) 0,5 = 5/10 = 1/2
5/6у = 1/2
у = 1/2 : 5/6
у = 1/2 * 6/5 = 6/10 = 3/5
----------------------------------------
Проверка: 5/6 * 3/5 = 3/6 = 1/2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, используя свойство веного верного равенства.

1) y + 1,2 = 1 + 2/3

Для начала вычтем 1,2 с обеих сторон уравнения:

y + 1,2 - 1,2 = 1 + 2/3 - 1,2

Это даст нам:

y = 0,8 + 2/3 - 1,2

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 2/3 и 0,8:

2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24 0,8 = 8/10 = 16/20

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

y = 16/24 + 16/20 - 1,2

Для удобства упростим дроби:

y = 2/3 + 4/5 - 1,2

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 2/3 и 4/5:

2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 4/5 = (4 * 3)/(5 * 3) = 12/15

Подставим значения обратно в уравнение:

y = 10/15 + 12/15 - 1,2

Теперь сложим дроби:

y = (10 + 12)/15 - 1,2

y = 22/15 - 1,2

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:

y = 22/15 - 1,2 * 15/15

y = 22/15 - 18/15

Теперь вычтем дроби:

y = (22 - 18)/15

y = 4/15

Ответ: y = 4/15

2) 0,6x = 9/20

Для начала делим обе стороны уравнения на 0,6:

(0,6x)/0,6 = (9/20)/0,6

Это даст:

x = (9/20)/(0,6)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 9/20 и 0,6:

9/20 = (9 * 3)/(20 * 3) = 27/60 0,6 = 6/10 = 36/60

Подставим значения обратно в уравнение:

x = 27/60 / 36/60

Теперь разделим дроби:

x = (27/60) * (60/36)

x = 27/36

Для удобства упростим дробь:

x = (3 * 9)/(3 * 12)

x = 9/12

Теперь сократим дробь:

x = 3/4

Ответ: x = 3/4

3) (5/6)y = 0,5

Для начала делим обе стороны уравнения на 5/6:

((5/6)y)/(5/6) = 0,5/(5/6)

Это даст:

y = (0,5)/(5/6)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 0,5 и 5/6:

0,5 = 0,5 * 6/6 = 3/6 5/6 = 5/6

Подставим значения обратно в уравнение:

y = (3/6) / (5/6)

Теперь разделим дроби:

y = (3/6) * (6/5)

y = 3/5

Ответ: y = 3/5

Итак, решение уравнений:

1) y = 4/15 2) x = 3/4 3) y = 3/5