Question

В торговом павильоне стоят 18 внешне одинаковых коробок, некоторые из которых заполнены грушами, другие- яблоками, а третьи- сливами. Коробка с грушами весит 3 кг, коробка с яблоками весит 4 кг, а коробка со сливами- 5 кг. Какое наибольшее число из этих коробок может быть заполнено сливами, если общий вес всех коробок составляет 80 кг?Помогите решить.

Answer 1

2 коробки будут заполнены грушами, 1 яблоками.
3*2 + 4 = 6 + 4= 10.
80 - 10= 70.
70/5= 14.
Максимально число коробок с словами = 14.

Answer 2

Пусть x - количество коробок с грушами, y - количество коробок с яблоками, z - количество коробок со сливами.

Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 18 (общее количество коробок) 3x + 4y + 5z = 80 (общий вес всех коробок)

Выразим x через y и z из первого уравнения: x = 18 - y - z

Подставим это выражение во второе уравнение:

3(18 - y - z) + 4y + 5z = 80 54 - 3y - 3z + 4y + 5z = 80 54 + y + 2z = 80 y + 2z = 80 - 54 y + 2z = 26

Теперь у нас есть система уравнений:

y + 2z = 26 x + y + z = 18

Решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим y через z: y = 26 - 2z

Подставим это выражение во второе уравнение:

x + (26 - 2z) + z = 18 x + 26 - 2z + z = 18 x - z = 18 - 26 x - z = -8

Таким образом, мы получили систему уравнений:

x - z = -8 y = 26 - 2z

Решим первое уравнение относительно x: x = z -