Question

Придумай трицифровое число яко делится на 2 и на 9но не делится на 5

Answer 1

18:2. 18:9. 18 не делится на 5

Answer 2

Чтобы найти трехзначное число, которое делится на 2 и на 9, но не делится на 5, мы можем использовать несколько стратегий.

Первая стратегия: Мы знаем, что число должно делиться на 2. Поскольку трехзначное число должно быть четным, последняя цифра должна быть четной - 0, 2, 4, 6 или 8.

Также мы знаем, что число должно делиться на 9. Сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Рассмотрим суммы цифр, которые могут дать кратное 9 число:

- Если последняя цифра равна 0, сумма двух других цифр должна быть равна 9. - Если последняя цифра равна 2, сумма двух других цифр должна быть равна 7. - Если последняя цифра равна 4, сумма двух других цифр должна быть равна 5. - Если последняя цифра равна 6, сумма двух других цифр должна быть равна 3. - Если последняя цифра равна 8, сумма двух других цифр должна быть равна 1.

Таким образом, мы можем составить следующие числа, которые удовлетворяют условиям задачи: 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990.

Все эти числа являются трехзначными числами, которые делятся на 2 и на 9, но не делятся на 5.

Вторая стратегия: Мы можем использовать математические свойства чисел, чтобы найти ответ более эффективно.

Трехзначное число можно представить в виде abc, где a, b и c - цифры числа.

Мы знаем, что число должно делиться на 2, поэтому последняя цифра c должна быть четной.

Мы также знаем, что число должно делиться на 9, поэтому сумма всех его цифр a + b + c должна быть кратна 9.

Так как число не должно делиться на 5, последняя цифра c не может быть равной 0 или 5.

Используя эти условия, мы можем рассмотреть все возможные значения для a, b и c, и проверить, какие комбинации удовлетворяют условиям задачи.

Мы можем начать с a = 1, так как трехзначное число должно быть больше 100, и нет таких трехзначных чисел, которые начинаются с 0.

Выпишем все возможные комбинации для a, b и c, и проверим их:

- a = 1: 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198 - a = 2: 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 264, 270, 276, 282, 288, 294 - a = 3: 306, 312, 318, 324, 330, 336, 342, 348, 354, 360, 366, 372, 378, 384, 390, 396 - a = 4: 408, 414, 420, 426, 432, 438, 444, 450, 456, 462, 468, 474, 480, 486, 492, 498 - a = 5: 510, 516, 522, 528, 534, 540, 546, 552, 558, 564, 570, 576, 582, 588, 594 - a = 6: 612, 618, 624, 630, 636, 642, 648, 654, 660, 666, 672, 678, 684, 690, 696 - a = 7: 714, 720, 726, 732, 738, 744, 750, 756, 762, 768, 774, 780, 786, 792 - a = 8: 816, 822, 828, 834, 840, 846, 852, 858, 864, 870, 876, 882, 888 - a = 9: 918, 924, 930, 936, 942, 948, 954, 960, 966, 972, 978, 984, 990

Из этих комбинаций мы видим, что числа, которые удовлетворяют условиям задачи, это 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990.

Все эти числа являются трехзначными числами, которые делятся на 2 и на 9, но не делятся на 5.