Question

В группе обучается 24 стутента. сколькими способами можно составить график дежурства по техникуме если группы дежурных состаит из трех студентов?

Answer 1

Был рад Вам помочь. Успехов в учёбе!

Answer 2

Для составления графика дежурства по техникуму с участием 24 студентов и группы дежурных из трех студентов можно использовать комбинаторику.

Поскольку график дежурства должен учитывать все 24 студента, нужно определить количество способов выбрать 3 студента из 24. Для этого используется формула сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов в множестве (24 студента), k - количество элементов в подмножестве (3 студента), ! - обозначение факториала.

Применяя данную формулу, получаем:

C(24, 3) = 24! / (3! * (24-3)!) = 24! / (3! * 21!) = (24 * 23 * 22) / (3 * 2 * 1) = 2024

Таким образом, существует 2024 различных способа составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов.