Question

Найдите sina, tga, ctga если cosa=-3/5, П/2

Answer 1

Cosa=$-\frac{3}{5}$

$sina= \sqrt{1-(- \frac{3}{5} )^2} = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{25-9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$

$tga= \frac{sina}{cosa} = \frac{ \frac{4}{5} }{ -\frac{3}{5} } = -\frac{4}{3}$

ctga=$\frac{cosa}{sina}$=$\frac{- \frac{3}{5} }{ \frac{4}{5} } =- \frac{3}{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся три тригонометрические формулы:

1. sin^2(a) + cos^2(a) = 1 2. tan(a) = sin(a) / cos(a) 3. cot(a) = 1 / tan(a)

Известно, что cos(a) = -3/5 и a = π/2. Заметим, что для данного значения угла cos(a) отрицательное, что означает, что угол a лежит во II или III квадранте, где sin(a) положительный.

Используя первую формулу, мы можем выразить sin(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (-3/5)^2 sin^2(a) = 1 - 9/25 sin^2(a) = 16/25 sin(a) = ±√(16/25) sin(a) = ±4/5

Так как sin(a) положительный, то sin(a) = 4/5.

Используя вторую формулу, мы можем найти tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (4/5) / (-3/5) tan(a) = -4/3

Используя третью формулу, мы можем найти cot(a):

cot(a) = 1 / tan(a) cot(a) = 1 / (-4/3) cot(a) = -3/4

Итак, получаем ответы: sin(a) = 4/5 tan(a) = -4/3 cot(a) = -3/4