Question

Параллелепипед, размеры которого 6см, 6см и 8см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2см. Сколько кубиков: а) имеют две окрашенные грани? б) не окрашены?

Answer 1

Объём паралл-да 6*6*8 = 288. Объем кубика = 2*2*2 = 8. Всего кубиков будет 288/8 = 36.

В одном ряду бедт 3 кубика, рядов таких 4 (в высоту), Стопок рядов будет 3. Две окрашенных грани будут иметь 12 кубиков, не окрашенных 2 - в центре среднего ряда средней стопки.

Answer 2

а) Для того чтобы найти количество кубиков, имеющих две окрашенные грани, нужно найти количество кубиков, у которых две смежные грани окрашены.

У параллелепипеда есть 6 граней, и каждая грань имеет размер 6 см, 6 см и 8 см. Размер кубика составляет 2 см, поэтому каждая грань параллелепипеда будет разделена на 3 части по 2 см.

Таким образом, каждая грань будет содержать 3 * 3 = 9 кубиков. У параллелепипеда 6 граней, поэтому всего будет 6 * 9 = 54 кубика.

Но нам нужно найти количество кубиков с двумя окрашенными гранями. У параллелепипеда есть 6 граней, и каждая грань может иметь 2 окрашенные грани. Таким образом, всего будет 6 * 2 = 12 кубиков с двумя окрашенными гранями.

б) Чтобы найти количество кубиков, не окрашенных, нужно вычесть количество кубиков с окрашенными гранями из общего количества кубиков.

Из предыдущего расчета мы знаем, что общее количество кубиков равно 54. Количество кубиков с двумя окрашенными гранями равно 12. Таким образом, количество кубиков, не окрашенных, будет равно 54 - 12 = 42.