Question

Решите уровнения ||х|-|5|=6

Answer 1

Вообще-то это уравнение для 6-го класса и старше.
||x|-5|=6,
|x|-5=6  или       |x|-5=-6
|x|=11    или      |x|=-1 - нет решений
х=11 или х=-11 
Ответ: -11 и 11.

Answer 2

Итак, у вас есть уравнение |x| - |5| = 6. Давайте разберемся, как его решить.

Шаг 1: Разделение на случаи Уравнение содержит абсолютные значения, поэтому мы должны рассмотреть два возможных случая: x может быть положительным или отрицательным. Решим уравнение для каждого случая отдельно.

Случай 1: x >= 0 Когда x неотрицательное, |x| просто равно x, поэтому уравнение принимает вид x - |5| = 6. Здесь |5| равно 5, поэтому получаем x - 5 = 6. Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения: x - 5 + 5 = 6 + 5, что приводит к x = 11.

Случай 2: x < 0 Когда x отрицательное, |x| равно противоположности x, то есть -x. Поэтому уравнение принимает вид -x - |5| = 6. В данном случае |5| равно 5, поэтому получаем -x - 5 = 6. Чтобы избавиться от отрицательного значения перед x, умножим обе стороны уравнения на -1: (-1)(-x - 5) = (-1)(6), что приводит к x + 5 = -6. Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения: x + 5 - 5 = -6 - 5, что приводит к x = -11.

Итак, уравнение |x| - |5| = 6 имеет два решения: x = 11 и x = -11.