Question

Вычислите с помощью формул приведения sin(⁡-5p/4 )

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ: sin(⁡-5p/4+) = sin(⁡-p/4+) = -√2/2

Объяснение: Для вычисления значения sin(⁡-5p/4+), мы можем использовать формулу приведения sin(⁡a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). Пусть a = -p и b = -p/4, тогда sin(⁡-5p/4+) = sin(⁡-p-p/4) = sin(⁡-p)cos(-p/4) + cos(-p)sin(-p/4). Заметим, что sin(⁡-x) = -sin(x) и cos(-x) = cos(x) для любого x, поэтому sin(⁡-p)cos(-p/4) + cos(-p)sin(-p/4) = -sin(p)cos(p/4) - cos(p)sin(p/4). Используя значения sin(p) = 0, cos(p) = -1, sin(p/4) = √2/2 и cos(p/4) = √2/2, мы получаем -sin(p)cos(p/4) - cos(p)sin(p/4) = -0√2/2 - (-1)√2/2 = -√2/2. Следовательно, sin(⁡-5p/4+) = -√2/2.