Question

Средние арифметическое трёх чисел равно 6 17/24,Первое число в 2 1/45 меньше второго на 1 5/24 меньше третьего,Найдите эти числа?

Answer 1

Х-первое число
х+х*45/91+х+29/24=3*(24*6+17)/24
х*(182+45)/91=(483-29)/24
24х*227=454*91
12х*454=454*91
х=91/12=7 7/12
второе число  (91/12)*45/91=45/12=3 3/4
третье число 7 14/24 +1 5/24=8 19/24
Ответ: 7 7/12, 3 3/4,  8 19/24  

Answer 2

Давайте найдем три числа, среднее арифметическое которых равно 6 17/24, при условии, что первое число на 2 1/45 меньше второго, а второе число на 1 5/24 меньше третьего.

Обозначим числа:

Пусть первое число равно "а", второе число равно "b", а третье число равно "c".

Уравнения:

1) Среднее арифметическое: (а + b + c) / 3 = 6 17/24 2) Первое число меньше второго на 2 1/45: b - a = 2 1/45 3) Второе число меньше третьего на 1 5/24: c - b = 1 5/24

Решение:

Давайте начнем с уравнения для первого числа: b - a = 2 1/45

Поскольку нам дано, что первое число меньше второго, то мы можем сказать, что "a" это "b - 2 1/45".

Теперь перейдем ко второму уравнению: c - (b - 2 1/45) = 1 5/24 c - b + 2 1/45 = 1 5/24 c - b = 1 5/24 - 2 1/45 c - b = 49/24 - 91/45 c - b = (45*49 - 24*91) / (24*45) c - b = (2205 - 2184) / 1080 c - b = 21 / 1080 c - b = 7 / 360

Теперь у нас есть выражение для разницы между вторым и третьим числом. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 6 17/24: (a + b + c) / 3 = 6 17/24 (a + b + b + (7/360)) / 3 = 6 17/24 (a + 2b + 7/360) / 3 = 6 17/24

Теперь мы можем найти значения "a", "b" и "c" и решить уравнение.

Давайте решим это уравнение и найдем значения "a", "b" и "c".