Question

Проверьте равенство НОД(a;b)*НОК(a;b)=a*b,если а=65,b=39

Answer 1

65=5*13 39=3*13 
НОД (а, б) =13 
НОК (а, б) = 5*3*13 
13*5*3*13=5*13*3*13

Answer 2

Я могу помочь вам с проверкой равенства НОД(a;b)*НОК(a;b)=a*b, если а=65, b=39. Для этого я буду использовать следующие определения и свойства:

- НОД(a;b) - это наибольший общий делитель чисел a и b, то есть наибольшее натуральное число, которое делит без остатка оба числа a и b. - НОК(a;b) - это наименьшее общее кратное чисел a и b, то есть наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на оба числа a и b. - Свойство: НОД(a;b)*НОК(a;b)=a*b для любых натуральных чисел a и b.

Для проверки равенства, я буду подставлять значения a и b и вычислять левую и правую части:

- Левая часть: НОД(a;b)*НОК(a;b) - НОД(65;39) = 13, так как 13 - это наибольшее число, которое делит без остатка 65 и 39. - НОК(65;39) = 195, так как 195 - это наименьшее число, которое делится без остатка на 65 и 39. - НОД(65;39)*НОК(65;39) = 13*195 = 2535 - Правая часть: a*b - a*b = 65*39 = 2535

Таким образом, левая и правая части равны, и равенство НОД(a;b)*НОК(a;b)=a*b верно для a=65 и b=39. Надеюсь, это было полезно.