Question

Найти периметр треугольника ABC A(11;4),B(6;2),C(1;9)

Answer 1

Если я правельно поняла то треугольник находится на координатной плоскости?
АВ-3см АС-5,5см ВС-4,5см то РΔАВС= 13см

Answer 2

Какая именно сторона

Answer 3

Для того чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины его сторон, а затем сложить их вместе.

Нахождение длин сторон треугольника

Для нахождения длин сторон треугольника ABC мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) расстояние между ними вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

Таким образом, мы можем найти длины сторон AB, BC и CA, используя координаты точек A, B и C.

Нахождение длины стороны AB

Для точек A(11, 4) и B(6, 2): \[AB = \sqrt{(6 - 11)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}\]

Нахождение длины стороны BC

Для точек B(6, 2) и C(1, 9): \[BC = \sqrt{(1 - 6)^2 + (9 - 2)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (7)^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74}\]

Нахождение длины стороны CA

Для точек C(1, 9) и A(11, 4): \[CA = \sqrt{(11 - 1)^2 + (4 - 9)^2} = \sqrt{(10)^2 + (-5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\]

Нахождение периметра треугольника

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, мы можем сложить их вместе, чтобы найти периметр треугольника ABC: \[P = AB + BC + CA = \sqrt{29} + \sqrt{74} + 5\sqrt{5}\] \[P \approx 5.39 + 8.60 + 11.18 \approx 25.17\]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен примерно 25.17 (округлено до двух десятичных знаков).