Question

Sin2a (1+tg2a tga)

Answer 1

$\sin 2a(1+\tan 2a\tan a)=\sin 2a\left(1+\cfrac{2\tan^2a}{1-\tan^2 a}\right)=\\=\sin 2a\left(\cfrac{1+\tan^2a}{1-\tan^2a}\right)=\cfrac{\sin 2a}{\cos 2a}=\tan 2a$

Answer 2

Давайте разберемся в вашем выражении: Sin2a + (1 + tg2a + tga).

Sin2a

Выражение Sin2a означает синус угла 2a. В математике, Sin2a можно выразить через формулу двойного угла: Sin2a = 2 * Sin(a) * Cos(a). Здесь Sin(a) означает синус угла a, а Cos(a) означает косинус угла a.

(1 + tg2a + tga)

Выражение (1 + tg2a + tga) представляет собой сумму трех слагаемых: 1, tg2a и tga.

- 1: Это просто число 1. - tg2a: Тангенс двойного угла 2a. Тангенс угла можно определить как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Тангенс двойного угла можно выразить через формулу: tg2a = 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a)). - tga: Тангенс угла a.

Теперь, чтобы получить подробный ответ, давайте объединим все эти части и упростим выражение.

Упрощение выражения

Для упрощения выражения Sin2a + (1 + tg2a + tga) нам понадобятся некоторые свойства тригонометрии:

- Sin2a = 2 * Sin(a) * Cos(a) - tg2a = 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a))

Теперь объединим все вместе:

Sin2a + (1 + tg2a + tga) = 2 * Sin(a) * Cos(a) + (1 + 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a)) + tga)

Мы можем продолжить упрощение, но это зависит от конкретных значений углов a и от того, что вы хотите сделать с этим выражением. Если у вас есть конкретные значения углов, пожалуйста, укажите их, и мы сможем продолжить упрощение и расчеты.