Question

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

Answer 1

Есть четырёхзначное число произведение цифр которого от 55 до 65 мы знаем что оно кратно 15 следовательно последняя цифра числа либо 5 либо 0, но при нуле произведение чисел будет ноль поэтому одна из цифр 5 следовательно остальные при умножении на 5 должны давать от 55 до 65 смотри 5*11=55 5*13=65 следовательно произведение 3 чисел равно 12 вариантов не так уж много     2 2 3      1 3 4     1 2 6  и их перестановки , одни из верных 3225 2615

Answer 2

Чтобы найти число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65, мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр.

Число, кратное 15, должно быть кратно и 3, и 5. Также, произведение цифр этого числа должно быть больше 55 и меньше 65.

Начнем с чисел, кратных 15:

15: произведение цифр = 1 * 5 = 5 (меньше 55) 30: произведение цифр = 3 * 0 = 0 (меньше 55) 45: произведение цифр = 4 * 5 = 20 (меньше 55) 60: произведение цифр = 6 * 0 = 0 (меньше 55) 75: произведение цифр = 7 * 5 = 35 (меньше 55) 90: произведение цифр = 9 * 0 = 0 (меньше 55)

Таким образом, единственное четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65 - это 75.

Ответ: 75.