Question

При каком значении p векторы ⃗ a (p;3) и ⃗b (-3;4) перпендикулярны?

Answer 1

По всей вероятности имеются ввиду векторы, имеющие начало в точке O(0;0) и концы в точках указанных и искомых координат. В таком случае р=4. Ответ векторы а=ОА и b=OB перпендикулярны при условии,что B(-3;4) и A(4;3)

Answer 2

Векторы ⃗a(p;3) и ⃗b(-3;4) будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов определяется следующей формулой: ⃗a ⋅ ⃗b = a1 * b1 + a2 * b2, где a1 и a2 - компоненты вектора ⃗a, а b1 и b2 - компоненты вектора ⃗b.

Таким образом, чтобы векторы ⃗a(p;3) и ⃗b(-3;4) были перпендикулярными, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

p * (-3) + 3 * 4 = 0

Решая это уравнение, получаем:

-3p + 12 = 0

-3p = -12

p = 4

Таким образом, при значении p = 4 векторы ⃗a(4;3) и ⃗b(-3;4) будут перпендикулярными