Question

Центры шести одинаковых монет расположены на окружности радиуса 5 см так, что каждая монета касается двух соседних. Каков диаметр монеты?

Answer 1

Диаметр монеты 5 см. т.к центры шести монет расположены на окружности и каждая монета касается соседней, то монеты делят окружность на 6 равных частей. Следовательно 360/6 = 60 градусов. отсюда получается что наши монеты можно представить как окружности, вписанные в правильные треугольники. если вокруг такого треугольника описать окружность, то ее радиусом будет радиус нашей исходной окружности = 5. Следовательно по формуле R=2r (радиус описанной окружности равен удвоенному радиусу вписанной окружности) получаем что радиус нашей монеты равен 2,5 см. отсюда ее диаметр равен 5 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Центры шести одинаковых монет расположены на окружности радиуса 5 см так, что каждая монета касается двух соседних. Каков диаметр монеты?

Для решения этой задачи можно представить, что центры монет образуют правильный шестиугольник, вписанный в окружность. Тогда сторона шестиугольника равна радиусу окружности, то есть 5 см. Если соединить центры двух соседних монет, то получим равносторонний треугольник, у которого высота равна диаметру монеты. По теореме Пифагора, диаметр монеты можно найти по формуле:

$$d = \sqrt{5^2 - 2.5^2} = \sqrt{18.75} \approx 4.33 \text{ см}$$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете посмотреть более подробные объяснения и рисунки на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/tsentri-shesti-odinakovih-monet-raspolozheni-na-okruzhnosti-radiusa-5-sm-tak-chto-kazhday), [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5cea981a96f4e19a2947f8d2), [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/tsentri-shesti-odinakovih-monet-raspolozheni-na-okruzhnosti-radiusa-5-sm-tak-chto-kazhday-f12abe2e-a366-41d5-94fd-b743bc610e25). Надеюсь, это было полезно для вас.