Question

Будьте добры, помогите с тригонометрией. 1. Найдите знаки разностей: c) sin213° - sin200° d) ctg71° - ctg93° 2.Найти наименьшее значение функций: a) y=3+cos x b) y=1 - sin x 4. Преобразовать в произведение: б) tg25° - ctg75° Буду благодарна за любую помощь. Благодарю заранее.

Answer 1

C)sin213=-0.544
sin200 = -0.34
sin213-sin200<0
d)
ctg71= 034
сtg93= -0.05
ctg71-ctg93>0
 
данные sin и ctg см в инженерных таблицах
2.
Наименьшее значение функции y=3+cos(x) = 2 (два)
наименьшее значение функции y=1-sin(x)=-2 (минус два)

Answer 2

Разностей синусов и котангенсов

1. Для нахождения разностей синусов и котангенсов, мы должны использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте начнем с разности синусов:

a) Для нахождения разности синусов, мы можем использовать формулу разности синусов: `sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)`. В данном случае, у нас есть `sin(213°)` и `sin(200°)`. Подставляя значения в формулу, получаем: `sin(213°) - sin(200°) = sin(213°)*cos(200°) - cos(213°)*sin(200°)`. b) Для нахождения разности котангенсов, мы можем использовать формулу разности котангенсов: `ctg(A - B) = (ctg(A)ctg(B) - 1) / (ctg(B) - ctg(A))`. В данном случае, у нас есть `ctg(71°)` и `ctg(93°)`. Подставляя значения в формулу, получаем: `ctg(71°) - ctg(93°) = (ctg(71°)ctg(93°) - 1) / (ctg(93°) - ctg(71°))`.

Наименьшее значение функций

2. Для нахождения наименьшего значения функций, мы должны найти минимальное значение тригонометрической функции в заданном интервале. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

a) Функция `y = 3cos(x)`. Минимальное значение косинуса равно -1. Поэтому наименьшее значение функции будет достигаться, когда `cos(x) = -1`. Таким образом, наименьшее значение функции `y = 3cos(x)` равно `y = 3*(-1) = -3`. b) Функция `y = 1 - sin(x)`. Максимальное значение синуса равно 1. Поэтому наименьшее значение функции будет достигаться, когда `sin(x) = 1`. Таким образом, наименьшее значение функции `y = 1 - sin(x)` равно `y = 1 - 1 = 0`.

Преобразование в произведение

4. Чтобы преобразовать выражение в произведение, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте рассмотрим данное выражение:

б) `tg(25°) - ctg(75°)`. Мы можем использовать формулу тангенса и котангенса: `tg(A) = 1/ctg(A)` и `ctg(A) = 1/tg(A)`. Подставляя значения в формулу, получаем: `tg(25°) - ctg(75°) = tg(25°) - 1/tg(75°)`. Примечание: Тангенс 75° не имеет точного значения в виде конечной десятичной дроби. Поэтому мы можем оставить ответ в виде выражения `tg(25°) - 1/tg(75°)`.

Надеюсь, это поможет вам с тригонометрией! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.