Question

Запишите все правильные дроби со знаменателем 18, числитель и знаменатель которых взаимно простые.

Answer 1

$\frac{1}{18};\ \frac{5}{18};\ \frac{7}{18};\ \frac{11}{18};\ \frac{13}{18};\ \frac{17}{18}$

Answer 2

Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.

Для того чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, они не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Запишем все правильные дроби со знаменателем 18, числитель и знаменатель которых взаимно простые:

1/18 - числитель 1 и знаменатель 18 являются взаимно простыми числами, так как их единственный общий делитель равен 1.

5/18 - числитель 5 и знаменатель 18 также являются взаимно простыми числами.

7/18 - числитель 7 и знаменатель 18 также не имеют общих делителей, кроме 1.

11/18 - числитель 11 и знаменатель 18 являются взаимно простыми числами.

13/18 - числитель 13 и знаменатель 18 также взаимно простые.

17/18 - числитель 17 и знаменатель 18 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, все правильные дроби со знаменателем 18, числитель и знаменатель которых взаимно простые, это: 1/18, 5/18, 7/18, 11/18, 13/18 и 17/18.