Question

1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей, и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал? 2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они обработают вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится? Составь и реши обратную задачу.

Answer 1

1) 70:10 = 7 (ч) - работал токарь

2) 8+7 = 15 (дет.) - обрабатывают 2 токаря вместе за час

90:15 = 6 (ч) - за столько часов обработают 90 деталей 2 токаря вместе

 

Обратная:

1) Токарь работал 7 часов, каждый час он обрабатывал по 10 деталей. Сколько деталей он обработал за все время работы?

7 * 10 = 70 (дет.) - обработал токарь за все время работы

2) 2 токаря должны обработать 90 деталей за 6 часов. Сколько деталей нужно обрабатывать двум токарям в час, чтобы уложиться в заданное время?

90:6 = 15 (дет.) - кол-во деталей, которые нужно изготовить двум токарям за 1 час работы

 

Answer 2

1) Решение первой задачи:

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

У нас есть информация о том, что каждый час токарь изготавливал по 10 деталей, и всего изготовил 70 деталей. Мы хотим узнать, сколько часов он работал.

Для решения этой задачи нам нужно разделить общее количество изготовленных деталей на количество деталей, которые он изготавливает за час.

Таким образом, количество часов работы токаря можно найти по формуле:

\[ \text{Часы работы} = \frac{\text{Всего изготовлено деталей}}{\text{Деталей в час}} \]

\[ \text{Часы работы} = \frac{70}{10} = 7 \]

Токарь работал 7 часов.

2) Решение второй задачи:

Для второй задачи у нас есть два токаря, каждый из которых изготавливает определенное количество деталей в час. Мы хотим узнать, за сколько часов они обработают вместе 90 деталей.

Для решения этой задачи нам нужно создать уравнение, которое учитывает выработку каждого токаря, и найти количество часов, за которое они обработают 90 деталей.

У нас есть два токаря: - Первый токарь: 8 деталей в час - Второй токарь: 7 деталей в час

Пусть \(x\) - количество часов, за которое они обработают 90 деталей. Тогда мы можем составить уравнение:

\[ 8x + 7x = 90 \] \[ 15x = 90 \] \[ x = \frac{90}{15} \] \[ x = 6 \]

Таким образом, первый и второй токари вместе обработают 90 деталей за 6 часов.

Обратная задача:

Обратная задача может быть сформулирована следующим образом: Если токарь работал 5 часов, сколько деталей он изготовил?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, обратную к формуле из первой задачи:

\[ \text{Изготовлено деталей} = \text{Часы работы} \times \text{Деталей в час} \]

\[ \text{Изготовлено деталей} = 5 \times 10 = 50 \]

Таким образом, если токарь работал 5 часов, он изготовил 50 деталей.