Question

При каких значениях а верно неравенство а²˂а и ПОЧЕМУ?

Answer 1

При а≠0. Так как основа степеня не может равняться 0

Answer 2

При каких значениях а верно неравенство а² < а и ПОЧЕМУ?

Неравенство а² < а верно при значениях а, которые удовлетворяют определенным условиям. Давайте разберемся, какие значения а удовлетворяют этому неравенству.

Для начала, давайте рассмотрим само неравенство а² < а. Чтобы понять, при каких значениях а оно верно, мы можем преобразовать его в квадратное уравнение и найти его корни.

1. Преобразуем неравенство а² < а в квадратное уравнение: - а² - а < 0

2. Решим это квадратное уравнение: - Для этого мы можем факторизовать его или использовать метод дискриминанта.

Метод факторизации: - Факторизуем уравнение а² - а < 0: - а(а - 1) < 0 - Теперь мы можем определить значения а, при которых это неравенство выполняется. - Здесь есть два случая: 1. а > 0 и а - 1 < 0 - Это означает, что а > 1. 2. а < 0 и а - 1 > 0 - Это означает, что 0 < а < 1.

Метод дискриминанта: - Для этого метода нам нужно привести уравнение к стандартному виду: а² - а < 0. - Затем мы можем найти дискриминант и использовать его для определения значений а. - Дискриминант D = 1 - 4 * 1 * 0 = 1. - Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. - Корни уравнения а² - а = 0: а₁ = 0 и а₂ = 1. - Теперь мы можем определить значения а, при которых это неравенство выполняется. - Здесь есть два случая: 1. а > 0 и а < 1 - Это означает, что 0 < а < 1. 2. а > 1 - Это означает, что а > 1.

Таким образом, неравенство а² < а верно при значениях а, которые удовлетворяют условиям 0 < а < 1 или а > 1.