Question

НОД (900;1183)Решите с действиями.Пожалуйста.

Answer 1

разложим 900 на множители:

   

   900 | 2                

   450 | 2

   225 | 5

     45 | 5

       9 | 3

       3 | 3

       1 |

 

разложим 1183 на множители:

 

1183 |  7

  169 | 13 

    13 | 13

      1 |

 

чтобы найти нод нужно найти общие делители у чисел. 

нет общих делителей у чисел 900 и 1183 (кроме единицы), значит НОД=1

Answer 2

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 900 и 1183 можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или расширенный алгоритм Евклида. В данном случае, я воспользуюсь методом Эвклида.

1. Метод Эвклида: - Начнем с того, что разделим 1183 на 900. Получим остаток 283. - Теперь разделим 900 на 283. Получим остаток 51. - Затем разделим 283 на 51. Получим остаток 30. - После этого разделим 51 на 30. Получим остаток 21. - И, наконец, разделим 30 на 21. Получим остаток 9. - Затем разделим 21 на 9. Получим остаток 3. - Наконец, разделим 9 на 3. Получим остаток 0.

2. НОД(900, 1183): - Когда остаток становится равным 0, предыдущий остаток является НОДом исходных чисел. - Таким образом, НОД(900, 1183) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 900 и 1183 равен 3.