Question

Упростить выражение sin в кв.t+2cosв кв. t-1

Answer 1

sin^2 (t)+2cos^2 (t) -1=sin^2 (t)+cos^2 (t) -1+cos^2 (t)=cos^2 (t)

 

(sin^2 (t)+cos^2 (t) =1 - основное тригонометрическое тождество)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем воспользоваться тождеством синуса двойного угла:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Применяя это тождество, мы можем упростить выражение:

sin²(t) + 2cos²(t) - 1

Заметим, что sin²(t) может быть записано как (1 - cos²(t)). Подставляем это в выражение:

(1 - cos²(t)) + 2cos²(t) - 1

Упрощаем:

1 - cos²(t) + 2cos²(t) - 1

Теперь складываем и упрощаем:

cos²(t) + 1

Таким образом, упрощенное выражение для sin²(t) + 2cos²(t) - 1 равно cos²(t) + 1.