Question

Что такое одночлен? Что такое одночлен, и чем он отличается от многочлена?

Answer 1

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена есть наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен.Пример:
Одночлен – это произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень буквы.Пример:13a 3b 2;     13x 12y 11;     2(a 4) 3c 7(−9)z 11 . 

Answer 2

Одночлен

Одночлен - это математическое выражение, состоящее из одного члена. Членом называется произведение числа (коэффициента) и одной или нескольких переменных, возведенных в некоторую степень. Одночлен может содержать только умножение и степени переменных, без сложения или вычитания.

Примеры одночленов: - 2x - одночлен, где коэффициент равен 2, переменная x в первой степени. - -3y^2 - одночлен, где коэффициент равен -3, переменная y во второй степени. - 4xy^3z^2 - одночлен, где коэффициент равен 4, переменные x, y и z в соответствующих степенях.

Отличие одночлена от многочлена

Многочлен - это математическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. В отличие от одночлена, многочлен может содержать сложение и вычитание между одночленами.

Примеры многочленов: - 2x + 3y - многочлен, состоящий из двух одночленов, где первый одночлен имеет коэффициент 2 и переменную x, а второй одночлен имеет коэффициент 3 и переменную y. - 4x^2 - 5xy + 2 - многочлен, состоящий из трех одночленов, где первый одночлен имеет коэффициент 4 и переменную x во второй степени, второй одночлен имеет коэффициент -5 и переменные x и y, а третий одночлен имеет коэффициент 2.

Таким образом, основное отличие одночлена от многочлена заключается в наличии или отсутствии сложения и вычитания между членами. Одночлен содержит только один член, в то время как многочлен состоит из суммы или разности нескольких одночленов.