Question

Найдите координаты точки пересечения медиан(центра тяжести) треугольника mkp M(2,3)k(1,4)p(3,-4)

Answer 1

Координаты пересечения медиан находятся по формулам (вывод можешь посмотреть в Интернете или попробовать вывести сам):
$x= \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, y= \frac{y_1+y_2+y_3}{3}$
Найдём эту точку (пусть она будет A).
$A(\frac{2+1+3}{3}; \frac{3+4-4}{3}) \\ A(2; 1)$

Ответ: x = 2, y = 1.

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника MKP, нужно найти сначала координаты центра тяжести треугольника, а затем подставить их в уравнения медиан.

1. Найдем координаты центра тяжести треугольника MKP. Координаты центра тяжести (x, y) можно найти по формулам: x = (x1 + x2 + x3) / 3 y = (y1 + y2 + y3) / 3 Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Для треугольника MKP: x = (2 + 1 + 3) / 3 = 2 y = (3 + 4 - 4) / 3 = 1

Получаем координаты центра тяжести: C(2, 1)

2. Теперь найдем уравнения медиан треугольника MKP. Медианы пересекаются в одной точке - центре тяжести.

Уравнение медианы, проходящей через вершину M и центра тяжести C: x = (x1 + x) / 2 y = (y1 + y) / 2

Подставим координаты вершины M(2, 3) и центра тяжести C(2, 1): x = (2 + 2) / 2 = 2 y = (3 + 1) / 2 = 2

Таким образом, координаты точки пересечения медиан треугольника MKP равны: I(2, 2).