Question

Найдите вероятность того, что из 12 студентов подгруппы двое родились в одном и том же месяце, а остальные – в различных.

Answer 1

Вроде что-то такое.это вероятность рождения 1/12
P = 1/12^2 * 11/12^10

Answer 2

Вероятность того, что из 12 студентов подгруппы двое родились в одном и том же месяце, а остальные – в различных

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Давайте разобьем задачу на две части: 1. Найдем количество способов выбрать двух студентов, которые родились в одном и том же месяце. 2. Найдем количество способов выбрать месяцы рождения для остальных 10 студентов.

Часть 1: Выбор двух студентов, родившихся в одном и том же месяце

У нас есть 12 студентов, и нам нужно выбрать двух студентов, которые родились в одном и том же месяце. Мы можем выбрать двух студентов из 12 по формуле сочетаний:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

Таким образом, у нас есть 66 способов выбрать двух студентов, родившихся в одном и том же месяце.

Часть 2: Выбор месяцев рождения для остальных 10 студентов

После выбора двух студентов, родившихся в одном и том же месяце, у нас остается 10 студентов, для которых мы должны выбрать месяцы рождения. Каждый студент может родиться в любом из 12 месяцев.

Таким образом, у нас есть 12 возможных месяцев для каждого из 10 студентов. По принципу умножения, общее количество способов выбрать месяцы рождения для остальных 10 студентов будет:

12^10 = 619,173,642,24

Общая вероятность

Чтобы найти вероятность того, что два студента родились в одном и том же месяце, а остальные – в различных, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 66 (из части 1) Общее количество возможных исходов: 619,173,642,24 (из части 2)

Таким образом, вероятность будет:

66 / 619,173,642,24 ≈ 1.06 × 10^(-10)

Таким образом, вероятность того, что из 12 студентов подгруппы двое родились в одном и том же месяце, а остальные – в различных, составляет примерно 1.06 × 10^(-10).