Question

2tga+sina. если cosa = 3/5, 0<a<n/2

Answer 1

|sina|=√1-cos²a=√1-9\25=√16\25=4\5
sina=4\5, так як sina>0 на проміжку а∈(0;π\2)
tga=sina\cosa=4\5:3\5=4\5*5\3=4\3
2tga+sina=2*4\3+4\5=8\3+4\5=52\15. 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать тригонометрические тождества и условие, данное в вопросе.

Условие:

У нас дано, что `cos(a) = 3/5` и `0 < a < n/2`. Мы должны выразить `2*tan(a)*sin(a)`.

Решение:

Давайте начнем с определения тангенса и синуса через косинус и синус:

Тангенс: `tan(a) = sin(a) / cos(a)`

Синус: `sin(a) = √(1 - cos^2(a))`

Мы можем использовать это для выражения `2*tan(a)*sin(a)`:

`2*tan(a)*sin(a) = 2*(sin(a)/cos(a))*sin(a)`

Теперь мы можем подставить значения из условия:

`2*(sin(a)/cos(a))*sin(a) = 2*(√(1 - cos^2(a))/cos(a))*sin(a)`

Так как у нас дано значение `cos(a) = 3/5`, мы можем заменить `cos(a)` в выражении:

`2*(√(1 - cos^2(a))/cos(a))*sin(a) = 2*(√(1 - (3/5)^2)/(3/5))*sin(a)`

Теперь мы можем упростить это выражение:

`2*(√(1 - (3/5)^2)/(3/5))*sin(a) = 2*(√(1 - 9/25)/(3/5))*sin(a)`

`2*(√(16/25)/(3/5))*sin(a) = 2*(√(16)/√(25))*(5/3)*sin(a)`

`2*(4/5)*(5/3)*sin(a) = 8/3*sin(a)`

Таким образом, мы получили, что `2*tan(a)*sin(a) = 8/3*sin(a)`.

Но, у нас также есть условие `0 < a < n/2`, поэтому мы не можем точно выразить значение `2*tan(a)*sin(a)`, так как нам неизвестно значение переменной `n`.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: `2*tan(a)*sin(a) = 8/3*sin(a)` при условии `0 < a < n/2`, где `n` - некоторое положительное число.