Question

Вычислите площадь четырёхугольника ABCD,если ширина прямоугольника ABCE равна 2 см,а длина - 4 см.Известно,что площадь треугольника CED РАВНА 6 СМ²

Answer 1

A_________________C
|                                 | \
|                                 |   \
|                                 |     \
|_________________|___\
B                                E       D
Площадь трапеции состоит из суммы площади прямоугольника и треугольника
S = ab
2 × 4 = 8 см² - площадь прямоугольника ABCE
8 см² + 6 см² = 14 см²
Ответ: площадь фигуры ABCD 14 см².

Answer 2

Чтобы вычислить площадь четырехугольника ABCD, мы можем разделить его на два треугольника - ABC и CDA, и затем сложить площади этих двух треугольников.

Для начала, давайте вычислим площадь треугольника ABC. У нас есть ширина прямоугольника ABCE, которая равна 2 см, и длина равна 4 см. Площадь прямоугольника ABCE можно вычислить, умножив его ширину на длину:

Площадь ABCE = ширина * длина = 2 см * 4 см = 8 см²

Теперь, чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем разделить его на два прямоугольника - ABCD и ABCE, и затем вычесть площадь прямоугольника ABCE из площади прямоугольника ABCD:

Площадь треугольника ABC = Площадь прямоугольника ABCD - Площадь прямоугольника ABCE

Так как площадь прямоугольника ABCE равна 8 см², нам нужно знать площадь прямоугольника ABCD, чтобы вычислить площадь треугольника ABC.

Теперь у нас есть информация о площади треугольника CED, которая равна 6 см². Мы можем воспользоваться этим, чтобы найти площадь треугольника ABCD.

Треугольник ABCD и треугольник CED являются однотипными, поскольку у них есть общий угол C и соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, отношение площадей этих треугольников будет равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Отношение сторон AB и CE равно 4/2 = 2. Поэтому отношение площадей треугольников ABC и CED также равно 2² = 4.

Зная, что площадь треугольника CED равна 6 см², мы можем установить следующее равенство:

Площадь треугольника ABC = 4 * Площадь треугольника CED

Подставим значения:

Площадь треугольника ABC = 4 * 6 см² = 24 см²

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем использовать следующее равенство:

Площадь прямоугольника ABCD = Площадь треугольника ABC + Площадь прямоугольника ABCE

Подставим значения:

Площадь прямоугольника ABCD = 24 см² + 8 см² = 32 см²

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 32 см².