Question

85 баллов.Решите уравнение: 1) х+у=102)х-у=12,53)3х+у=174)х+4у=-55)5х+7у=16)1,1х-2у=19

Answer 1

1)x=6 y=4 = 6+4=10
2)x=20 y=7.5 20-7.5=12.5
3)x=4 y=5 3*4+5=17
4)x=-17 y=3 -20+4*3=-5
5)x=-10 y=49 5*-10+7*7=1

Answer 2

1) Начнем с уравнения (1) и (2): х + у = 10 х - у = 12

Сложим оба уравнения: 2х = 22 х = 11

Подставим значение х в уравнение (1): 11 + у = 10 у = 10 - 11 у = -1

Таким образом, получаем решение первой системы уравнений: х = 11, у = -1.

2) Теперь рассмотрим уравнение (3) и (4): 3х + у = 17 х + 4у = -5

Умножим уравнение (4) на 3 и вычтем из уравнения (3): 3х + у = 17 3х + 12у = -15 -11у = -32 у = -32 / (-11) у = 32 / 11 у = 2,909 (округлим до трех знаков после запятой)

Подставим значение у в уравнение (4): х + 4 * 2,909 = -5 х + 11,636 = -5 х = -5 - 11,636 х = -16,636

Таким образом, получаем решение второй системы уравнений: х = -16,636, у = 2,909.

3) Наконец, рассмотрим уравнение (5) и (6): 5х + 7у = 16 1,1х - 2у = 19

Умножим уравнение (6) на 5 и вычтем из уравнения (5): 5,5х - 10у = 95 5х + 7у = 16 -17у = -79 у = -79 / (-17) у = 4,647 (округлим до трех знаков после запятой)

Подставим значение у в уравнение (6): 1,1х - 2 * 4,647 = 19 1,1х - 9,294 = 19 1,1х = 19 + 9,294 1,1х = 28,294 х = 28,294 / 1,1 х = 25,722 (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, получаем решение третьей системы уравнений: х = 25,722, у = 4,647.

Таким образом, решение всех трех систем уравнений: 1) х = 11, у = -1 2) х = -16,636, у = 2,909 3) х = 25,722, у = 4,647.