Question

Чтобы обогнать на очередных соревнованиях по скоростному бегу Братца Лиса, Братец Кролик начал готовиться к ним заранее. В первый день он бегал на стадионе 25 минут, каждый следующий день увеличивал время бега на 6 минут. Сколько дней тренировался Братец Кролик, если его электронный шагомер зафиксировал общее время бега 8 часов 40 минут? 1)10 2)13 3)12 4)9 5)11

Answer 1

8ч40м=520 минут 
25-1 день , 25+6=31-2 день 31+6=37 минут-3день
37+6=43 минуты-4 день, 43+6=49 минут -5 день , 49+6 =55 минут-6 день,
55+6=61 минуту - 7 день, 61+6=67 минут-8 день,67+6=73 минуты-9 день,
73+6=79 минут, 10 день
25+31+37+43+49+55+61+67+73+79=520 минут , Ответ 1)10 дней

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Анализ задачи

1. В первый день Братец Кролик бегал 25 минут. 2. В каждый следующий день время бега увеличивалось на 6 минут. 3. Общее время бега составило 8 часов 40 минут.

Решение

Пусть \( n \) - количество дней, которое тренировался Братец Кролик.

Тогда общее время бега можно представить в виде уравнения: \[ 25 + (25 + 6) + (25 + 2 * 6) + \ldots + (25 + (n-1) * 6) = 8 \cdot 60 + 40 \] \[ 25n + 6 \cdot \frac{n(n-1)}{2} = 8 \cdot 60 + 40 \] \[ 25n + 3n^2 - 3n = 8 \cdot 60 + 40 \] \[ 3n^2 + 22n - 480 = 0 \]

Используя квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), мы можем найти значение \( n \).

Решение квадратного уравнения

\[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \[ a = 3, \quad b = 22, \quad c = -480 \]

Теперь найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4*3*(-480) = 484 + 5760 = 6244 \]

Таким образом, дискриминант \( D = 6244 \).

Теперь найдем корни уравнения: \[ n = \frac{-22 \pm \sqrt{6244}}{2*3} \]

\[ n = \frac{-22 \pm 79}{6} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( n \): \[ n_1 = \frac{-22 + 79}{6} = \frac{57}{6} = 9.5 \] \[ n_2 = \frac{-22 - 79}{6} = \frac{-101}{6} \]

Так как количество дней должно быть целым числом, мы выбираем только положительное значение \( n \), которое равно 9.

Ответ

Следовательно, Братец Кролик тренировался 9 дней. Правильный ответ - 4) 9.