Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО!Объем шара 288Пи. Найти его площадь поверхности!

Answer 1

Объем шара равен 4/3 π · R³ = 288 π;

Отсюда радиус равен 6.

Площадь поверхности шара равна 4 π · R² = 4π·36=144π.

 

Ответ: 144π.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь поверхности шара, зная его объем.

Формула для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара можно найти с помощью следующей формулы:

S = 4πr^2

где S - площадь поверхности шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

Нахождение радиуса шара:

Чтобы найти площадь поверхности шара, нам необходимо сначала найти радиус шара. Для этого воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3)πr^3

где V - объем шара.

Мы знаем, что объем шара равен 288π, поэтому мы можем записать уравнение:

288π = (4/3)πr^3

Решение уравнения:

Чтобы найти радиус шара, решим уравнение:

(4/3)πr^3 = 288π

Упростим уравнение, деля обе части на π:

(4/3)r^3 = 288

Затем умножим обе части на 3/4, чтобы избавиться от коэффициента 4/3:

r^3 = 288 * (3/4)

r^3 = 216

Нахождение площади поверхности шара:

Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности шара:

S = 4πr^2

Подставим значение радиуса в формулу:

S = 4π * (216)^(2/3)

Вычислим значение площади поверхности шара:

S ≈ 4π * 12 ≈ 150.796

Ответ:

Площадь поверхности шара с объемом 288π равна примерно 150.796.