Question

Решите уравнение (формулы сокращенного умножения): 1)1^2-(x-4)^2=0 2)(x-3)^3=(4-x)^3 3)(x-2)^3 +27=0 4)x^2+10x+24=0

Answer 1

1) 1-х^2+8х+16=0
8х-х^2=-16-1
8х-х^2=-17

Answer 2

1) 1^2 - (x-4)^2 = 0

Раскроем скобки во втором слагаемом: 1 - (x^2 - 8x + 16) = 0

Раскроем скобки во втором слагаемом и объединим подобные члены: - x^2 + 8x - 15 = 0

2) (x-3)^3 = (4-x)^3

Возведем обе части уравнения в степень 1/3: x-3 = 4-x

Решим полученное уравнение: 2x = 7 x = 7/2

3) (x-2)^3 + 27 = 0

Выразим (x-2)^3: (x-2)^3 = -27

Возведем обе части уравнения в степень 1/3: x-2 = -3 x = -1

4) x^2 + 10x + 24 = 0

Разложим уравнение на множители: (x+6)(x+4) = 0

Найдем корни уравнения: x+6 = 0 x = -6

x+4 = 0 x = -4

Таким образом, решения уравнений: 1) x = 2, -6 2) x = 7/2 3) x = -1 4) x = -6, -4