Question

Задумали 2 числа. если сложить 70% первого числа и 20% второго, то получится 20. если же первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 30%, а затем сложить полученные результаты, то получится 55. чему равноткаждое из чисел?

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

Первый шаг: Представление задачи в виде уравнений

Пусть первое число обозначается как x, а второе число обозначается как y.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) 70% первого числа + 20% второго числа = 20 Это уравнение можно записать как: 0.7x + 0.2y = 20

2) Первое число уменьшается на 20%, второе число увеличивается на 30%, их результаты складываются и равны 55. Это уравнение можно записать как: (0.8x + 1.3y) = 55

Второй шаг: Решение системы уравнений

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

```math 0.7x + 0.2y = 20 ...(1) 0.8x + 1.3y = 55 ...(2) ``` Умножим уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей: ```math 2.8x + 0.8y = 80 ...(3) 4x + 6.5y = 275 ...(4) ``` Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4): ```math 4x + 6.5y - (2.8x + 0.8y) = 275 - 80 1.2x + 5.7y = 195 ``` Теперь мы можем выразить x через y: ```math 1.2x = 195 - 5.7y x = (195 - 5.7y) / 1.2 ...(5) ``` Теперь мы можем подставить значение x из уравнения (5) в уравнение (1) и решить уравнение относительно y.

После нахождения значения y, мы сможем использовать его, чтобы найти значение x.

Давайте продолжим вычисления.