Question

Найти логарифм числа 27√3 по основанию 3

Answer 1

$log_327 \sqrt{3} =log_3(3^3*3^0^,^5)=log_33^3^,^5=3,5log_33=3,5.$

Answer 2

$log_3 27\sqrt3=log_{(\sqrt3)^2}(\sqrt3)^7=7/2=3,5$

Answer 3

Логарифм числа 27√3 по основанию 3 можно найти с помощью формулы:

log₃(27√3) = log₃(27) + log₃(√3)

Сначала найдем логарифм числа 27 по основанию 3:

log₃(27) = 3, так как 3 возводится в степень 3, чтобы получить 27.

Теперь найдем логарифм числа √3 по основанию 3:

√3 = 3^(1/2), поэтому log₃(√3) = 1/2.

Теперь сложим найденные значения:

log₃(27√3) = log₃(27) + log₃(√3) = 3 + 1/2 = 3.5

Итак, логарифм числа 27√3 по основанию 3 равен 3.5.