Question

Постройте график функции у=х^2-11х-4|х+6|+30

Answer 1

Вот держи решение, ЧТО

Answer 2

Для построения графика функции у = х^2 - 11х - 4|х + 6| + 30, мы можем использовать несколько методов. Один из них - это анализ поведения функции на различных интервалах и построение графика поэтапно.

Анализ поведения функции на интервалах

Для начала, давайте рассмотрим функцию на различных интервалах и определим ее поведение.

1. Интервал (-∞, -6): На этом интервале, значение выражения |х + 6| будет отрицательным, так как х < -6. Поэтому, у = х^2 - 11х - 4|х + 6| + 30 можно переписать в виде у = х^2 - 11х - 4(-х - 6) + 30 = х^2 - 11х + 4х + 24 + 30 = х^2 - 7х + 54.

2. Интервал (-6, ∞): На этом интервале, значение выражения |х + 6| будет положительным, так как х > -6. Поэтому, у = х^2 - 11х - 4|х + 6| + 30 можно переписать в виде у = х^2 - 11х - 4(х + 6) + 30 = х^2 - 11х - 4х - 24 + 30 = х^2 - 15х + 6.

Построение графика

Теперь, когда мы проанализировали поведение функции на различных интервалах, мы можем построить график функции у = х^2 - 11х - 4|х + 6| + 30.

Для этого, давайте построим графики функций у = х^2 - 7х + 54 и у = х^2 - 15х + 6 на одном графике и учтем различия на интервале (-∞, -6) и (-6, ∞).

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x1 = np.linspace(-10, -6, 100)  # интервал (-∞, -6)
x2 = np.linspace(-5, 10, 100)  # интервал (-6, ∞)

y1 = x1**2 - 7*x1 + 54
y2 = x2**2 - 15*x2 + 6

plt.plot(x1, y1, label='y = x^2 - 7x + 54')
plt.plot(x2, y2, label='y = x^2 - 15x + 6')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 11x - 4|x + 6| + 30')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График функции у = х^2 - 11х - 4|х + 6| + 30 будет состоять из двух частей: одна часть будет соответствовать графику функции у = х^2 - 7х + 54 на интервале (-∞, -6), а другая часть - графику функции у = х^2 - 15х + 6 на интервале (-6, ∞). Оба графика будут соединены в точке (-6, у), где значение функции будет зависеть от значения выражения |х + 6|.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.