Question

Насколько увеличится объем шара при нагревании , если его радиус R=3см увеличится на 0,001см?

Answer 1

Увеличится на 0,003 и если ты нагреваеш шар то он изменяется

Answer 2

Для определения того, насколько увеличится объем шара при нагревании, необходимо знать зависимость объема шара от его радиуса. Формула для объема шара выглядит следующим образом:

V = (4/3) * π * R^3

где V - объем шара, R - радиус шара.

В данном случае, известно, что радиус шара R увеличивается на 0,001 см. Чтобы определить, насколько увеличится объем шара, можно использовать производную функции объема по радиусу:

dV/dR = 4 * π * R^2

Подставив значение радиуса R = 3 см, получим:

dV/dR = 4 * π * (3 см)^2 = 36 * π см^2

Теперь можно определить, насколько увеличится объем шара при увеличении радиуса на 0,001 см. Для этого умножим производную на изменение радиуса:

ΔV = (dV/dR) * ΔR = 36 * π см^2 * 0,001 см

Таким образом, объем шара увеличится на 0,036π см^3.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула является приближенной и не учитывает другие факторы, такие как изменение плотности материала шара при нагревании. Также, для точного ответа необходимо знать точное значение числа π.