Question

Найти множество точек на плоскости комплексной переменной которая определяется такими условиями :1) 1<Rez<=2 2) |z-1/z+2|=1

Answer 1

Первое на фотографии

Answer 2

1) Для того чтобы найти множество точек на плоскости комплексной переменной, которые удовлетворяют условию 1) 1 < Rez <= 2, мы можем представить комплексное число z в виде z = x + iy, где x - это действительная часть комплексного числа, а y - это мнимая часть. Тогда условие 1) можно переписать как 1 < x <= 2.

Таким образом, множество точек на плоскости комплексной переменной, удовлетворяющих этому условию, будет являться полупрямоугольником с действительной частью комплексного числа, лежащей в интервале от 1 до 2, а мнимая часть может быть любой.

2) Для условия 2) |z-1/z+2| = 1, мы можем использовать тождество для модуля комплексного числа |z|^2 = z * z*, где z* - комплексно-сопряженное число.

Подставим z = x + iy и найдем z*: z* = x - iy

Теперь можем выразить |z-1/z+2| в виде: |z-1/z+2| = |(x + iy) - 1/(x + iy) + 2|

Далее можем продолжить вычисления, чтобы найти множество точек на плоскости комплексной переменной, удовлетворяющих этому условию.