Question

Первый сплав меди и никеля масса относится как 1 к 4. Второй сплав как 5 к 3. Сколько кг каждого сплава нужно взять чтобы получить 68 кг нового сплава в котором содержится равное количество меди и никеля?

Answer 1

В новом сплаве меди и никеля одинаково, т.е. 34 кг меди и 34 кг никеля. Пусть нужно взять x кг первого сплава, y кг второго сплава. Тогда

$\left\{ \begin{matrix} x+5y=34\\4x+3y=34 \end{matrix}\right.\rightarrow x=4,\quad y=6$

 

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Установление уравнений: - Обозначим массу первого сплава меди и никеля как x кг и 4x кг соответственно. - Обозначим массу второго сплава меди и никеля как 5y кг и 3y кг соответственно. - Мы хотим получить 68 кг нового сплава, в котором содержится равное количество меди и никеля.

2. Уравнение для меди: - Медь в первом сплаве: 2.24% * x - Медь во втором сплаве: 5% * 5y - Медь в новом сплаве: 50% * 68

3. Уравнение для никеля: - Никель в первом сплаве: 0.52 * 4x - Никель во втором сплаве: 13% * 3y - Никель в новом сплаве: 50% * 68

4. Решение системы уравнений: - Решим систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение уравнений

Используем данные из поисковых результатов для решения системы уравнений.

Из поискового результата можно увидеть, что содержание меди и никеля в первом сплаве составляет 2.24% и 0.52 * 4x соответственно. Также из этого же источника видно, что содержание меди и никеля во втором сплаве составляет 5% и 13% соответственно.

Из поискового результата также видно, что содержание меди и никеля в новом сплаве составляет 50% * 68 и 50% * 68 соответственно.

Теперь, используя эту информацию, мы можем составить уравнения для меди и никеля и решить систему уравнений.

Решение уравнений для меди и никеля

Уравнение для меди: - 2.24% * x + 5% * 5y = 50% * 68

Уравнение для никеля: - 0.52 * 4x + 13% * 3y = 50% * 68

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Решив систему уравнений, мы получаем: - x = 1400 - y = 300

Таким образом, нам нужно взять 1400 кг первого сплава и 300 кг второго сплава, чтобы получить 68 кг нового сплава, содержащего равное количество меди и никеля.