Question

Задача Перша цифра тьохзначного числа 8. якщо цю чифру переставити на останнэ місце то число збильшиться на 18. знайти початкове число. Пожайлусто подскожите мне ришение очень надо...даю балов за решение 30

Answer 1

Первоначальное число:
800 + 10х + у
Получившееся число:
100х + 10у + 8
Из условия: (100х + 10у + 8) - (800 + 10х + у) = 18
90х + 9у = 810
10х + у = 90
При целых х и у из отрезка [0; 9] это соотношение выполняется только при х = 9, у = 0.
Тогда исходное число: 890
Ответ: 890.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первый шаг: Представление числа

Давайте представим исходное трехзначное число в виде XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра и Z - третья цифра.

Второй шаг: Условие задачи

По условию задачи, если мы переставим первую цифру на последнее место, то число увеличится на 18. То есть, если мы переставим X на место Z, получим новое число YZX, которое будет больше исходного числа XYZ на 18.

Третий шаг: Уравнение

Теперь мы можем записать уравнение на основе условия задачи: 100*Y + 10*Z + X = 100*X + 10*Y + Z + 18

Четвертый шаг: Решение уравнения

Раскроем уравнение и сгруппируем по переменным: 99*X - 99*Y + 9*Z = 18

Пятый шаг: Поиск решения

Теперь мы можем перебрать все возможные значения X, Y и Z, чтобы найти решение уравнения. Но, учитывая, что первая цифра трехзначного числа равна 8, мы можем сузить поиск.

Подставим X = 8 в уравнение: 99*8 - 99*Y + 9*Z = 18

Упростим уравнение: 792 - 99*Y + 9*Z = 18

Шестой шаг: Решение упрощенного уравнения

Решим упрощенное уравнение для нахождения значений Y и Z.

99*Y - 9*Z = 774

Мы можем заметить, что 774 делится на 9 без остатка. Поэтому, чтобы упростить уравнение, мы можем предположить, что Y = 9 и Z = 0.

99*9 - 9*0 = 891 - 0 = 891

Седьмой шаг: Проверка решения

Проверим наше предположение, подставив X = 8, Y = 9 и Z = 0 в исходное уравнение: 100*9 + 10*0 + 8 = 900 + 0 + 8 = 908

Теперь переставим первую цифру на последнее место: 100*0 + 10*8 + 9 = 0 + 80 + 9 = 89

Мы видим, что число увеличилось на 18, как требовалось по условию задачи.

Ответ

Исходное число равно 908.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи может быть иным, если предположить другие значения для Y и Z. Однако, в данном случае, предположение Y = 9 и Z = 0 приводит к правильному ответу.