Question

Предел числовой последовательности Xn = 2n/n+1 равен

Answer 1

Если там 2n/n+1 то каждый член числовой последовательности равен 2n/n+1 =2+1=3  ответ 3

Если там 2n/(n+1)
Xn = 2n/(n+1)=(2n+2)/(n+1) -2/(n+1)=2-2/(n+1)
Когда n→∞ то Xn→2

Answer 2

Предел числовой последовательности Xn = 2n/n+1 можно найти, используя определение предела.

Сначала выразим Xn в более простом виде:

Xn = 2n/(n+1)

Теперь найдем предел этой последовательности при n стремящемся к бесконечности:

lim (n->∞) 2n/(n+1)

Для нахождения предела этой последовательности, можно разделить каждый член числителя и знаменателя на n:

lim (n->∞) (2n/n) / (n/n + 1/n)

Теперь упростим выражение:

lim (n->∞) 2 / (1 + 1/n)

При n, стремящемся к бесконечности, 1/n стремится к 0, поэтому предел равен:

lim (n->∞) 2 / (1 + 0) = 2

Таким образом, предел числовой последовательности Xn = 2n/n+1 равен 2.