Question

Билет 1 Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Answer 1

Равнобедренный - треугольник у которого есть две равные стороны

углы при основании р/б треугольника равны
(свойство)

биссектриса - луч, который имеет начало в вершине угла и делит угол на два равных

построение:
1)ставим циркуль в вершину угла
2)строим окружность любого радиуса
эта окружность пересекла лучи угла в двух точках
3)ставим циркуль сначала в одну из этих точек и проводим окружность (радиус произвольный но главное больше радиуса первой окружности)
4) ставим циркуль в другую точку и проводим окружность такого же радиуса
эти окружности пересеклись в двух точках
5)через точку пересеченя и вершину угла проводим луч
это и будет биссектриса

сумма смежных углов 180°
пусть один уг. - х
а другой угол - 5х
х+5х =180
6х=180
х = 30
5х = 150

Answer 2

Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В равнобедренном треугольнике также два угла при основании равны. Основание треугольника - это сторона, к которой прилегают два равных угла.

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника: Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. Это означает, что если две стороны треугольника равны, то и два угла при основании также будут равны.

Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла - это линия или отрезок, который делит данный угол на два равных угла. Биссектриса проходит через вершину угла и делит противолежащую сторону на две равные части.

Построение биссектрисы угла: Для построения биссектрисы угла можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1. Возьмите циркуль и нарисуйте дугу, начиная с вершины угла. 2. Сделайте то же самое с другой стороны угла, чтобы получить две пересекающиеся дуги. 3. Используя линейку, нарисуйте линию, которая соединяет вершину угла с точкой пересечения дуг.

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого:

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол равен 5x градусов, так как он в 5 раз больше.

Сумма смежных углов равна 180 градусов, поскольку они являются смежными углами на прямой линии.

Таким образом, у нас есть уравнение: x + 5x = 180

6x = 180

x = 30

Таким образом, один угол равен 30 градусов, а другой угол равен 5 * 30 = 150 градусов.