Question

Решите уравнение (14у+21)(1,8-0,3у)=0

Answer 1

14у+21=0  и  1,8-0,3у=0
14у=-21  и      0,3у=1,8
у1=-21/14      у2=1,8/0,3
у1=-1,5          у2=6

Answer 2

25.2у+37,8-4,2у²-6,3у=0
-4,2у²+18,9у+37,8=0
у²-4,5у-9=0
у₁,₂=4,5⁺₋√(20,25+36)=4,5⁺₋7,5
                    2                2
у₁=6        у₂=-1,5

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Распишем уравнение: (14у + 21)(1,8 - 0,3у) = 0

2. Применим распределительное свойство умножения: 14у * 1,8 - 14у * 0,3у + 21 * 1,8 - 21 * 0,3у = 0

3. Упростим выражение: 25,2у - 4,2у^2 + 37,8 - 0,3у = 0

4. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: -4,2у^2 + 25,2у - 0,3у + 37,8 = 0

5. Упростим выражение и объединим подобные слагаемые: -4,2у^2 + 24,9у + 37,8 = 0

6. Поскольку уравнение квадратное, мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или применить квадратное уравнение.

7. Попробуем факторизацию. Посмотрим на первое слагаемое: -4,2у^2. Мы видим, что коэффициент перед у^2 (а = -4,2) является отрицательным, а коэффициент перед у (b = 24,9) является положительным. Значит, чтобы получить отрицательное число, один из множителей должен быть положительным, а другой - отрицательным.

8. Рассмотрим второе слагаемое: 24,9у. Посмотрим на третье слагаемое: 37,8. Заметим, что 37,8 является положительным числом.

9. Попробуем разложить 37,8 на два множителя, так чтобы один был положительным, а другой - отрицательным. Один из возможных вариантов - это 2,7 и 14. Теперь мы можем переписать 37,8 в виде суммы 2,7 и 14: 37,8 = 2,7 + 14.

10. Теперь мы можем переписать уравнение: -4,2у^2 + 24,9у + 2,7 + 14 = 0

11. Разделим второе слагаемое на две части: -4,2у^2 + 14у + 10,9у + 2,7 + 14 = 0

12. Сгруппируем слагаемые: (-4,2у^2 + 14у) + (10,9у + 2,7) + 14 = 0

13. Факторизуем первую скобку, вынесем общий множитель: -2,1у(2у - 7) + 10,9у + 2,7 + 14 = 0

14. Упростим выражение: -2,1у(2у - 7) + 10,9у + 16,7 = 0

15. Факторизуем вторую скобку, вынесем общий множитель: -2,1у(2у - 7) + 10,9(у + 1,52) = 0

16. Теперь у нас есть два множителя, равные нулю: -2,1у = 0 или 2у - 7 = 0

17. Решим первое уравнение: -2,1у = 0 у = 0

18. Решим второе уравнение: 2у - 7 = 0 2у = 7 у = 7/2

Таким образом, уравнение (14у + 21)(1,8 - 0,3у) = 0 имеет два решения: у = 0 и у = 7/2.