Question

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова "диссидент" при условии, что гласные должны чередоваться с парами согласных.

Answer 1

P6(2,1,1,1,1,1)=6!/2!=360   для согласных
Р3(2,1)=3!/2!=6 для гласных
P6(2,1,1,1,1,1)*Р3(2,1)=360/6=60 слов

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Слово "диссидент" состоит из девяти букв, из которых четыре гласные и пять согласных. Чтобы гласные чередовались с парами согласных, необходимо, чтобы гласные буквы занимали нечетные позиции в слове, а согласные - четные. Таким образом, мы можем расставить гласные буквы по пяти местам $$\binom{5}{4}$$ способами, а согласные буквы по четырем местам $$\frac{4!}{2!}$$ способами, учитывая, что буква Т повторяется дважды. Однако, так как гласные буквы также повторяются (две буквы И и две буквы Е), то каждый из полученных вариантов нужно поделить на $$2! \cdot 2!$$, чтобы избежать повторений. Итого, количество различных слов, которые можно получить перестановкой букв слова "диссидент" при заданном условии, равно $$\frac{\binom{5}{4} \cdot \frac{4!}{2!}}{2! \cdot 2!} = 15$$.

Это ответ на основе математических расчетов. Вы также можете посмотреть другие источники информации по этому вопросу, например, [этот форум](https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread1425009.html) или [этот сайт](https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread2634442.html). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.