Question

Известно, что a>b. Сравните а) а+8 и b+8 Б) 2\3а и 2\3b в) 4-a и 5-b

Answer 1

а) а+8 > b+8 если прибавляем одинаковое число, то знак неравенства не меняется

Б) 2\ (3а) < 2\(3b)
 
если числитель одинаковый, то сравниваем знаменатели и ставим знак противоположный. т.е. 3a>3b значит 2\ (3а) < 2\(3b)

в) 4-a < 5-b  от меньшего отнимаем большее

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди:

а) Сравнение a^8 и b^8: Если a > b, то значит a^8 > b^8. Это связано с тем, что возведение в степень бОльшего числа приводит к большему результату, чем возведение в степень меньшего числа. Таким образом, a^8 будет больше, чем b^8.

б) Сравнение 2/3 * a и 2/3 * b: Если a > b, то то же самое будет верно и для их умножения на 2/3. Так как умножение на положительное число не меняет порядок чисел, то 2/3 * a будет больше, чем 2/3 * b.

в) Сравнение 4 - a и 5 - b: Здесь мы имеем вычитание чисел. Если a > b, то 4 - a будет меньше, чем 5 - b. При вычитании большего числа из меньшего получается отрицательное число, поэтому 4 - a будет меньше, чем 5 - b.

Таким образом, при условии a > b: а) a^8 > b^8 б) 2/3 * a > 2/3 * b в) 4 - a < 5 - b